（04年全國卷III理）（12分）
三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.
(1)求證 AB⊥BC ；
(II)如果 AB=BC=2
，求AC與側(cè)面PBC所成角的大小．
解析：⑴證明：取AC中點O, 連結(jié)PO、BO.
∵PA＝PC ∴PO⊥AC
又∵側(cè)面PAC⊥底面ABC
∴PO⊥底面ABC
又PA＝PB＝PC ∴AO＝BO＝CO
∴△ABC為直角三角形 ∴AB⊥BC
⑵解：取BC的中點為M，連結(jié)OM,PM，所以有OM=
AB=
，AO=
∴
由⑴有PO⊥平面ABC,OM⊥BC，由三垂線定理得PM⊥BC
∴平面POM⊥平面PBC，又∵PO=OM=.
∴△POM是等腰直角三角形，取PM的中點N，連結(jié)ON, NC
則ON⊥PM, 又∵平面POM⊥平面PBC, 且交線是PM, ∴ON⊥平面PBC
∴∠ONC即為AC與平面PBC所成的角.
∴
∴
.
故AC與平面PBC所成的角為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年全國卷III）（12分）
某村計劃建造一個室內(nèi)面積為 800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留 lm 寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年全國卷III理）（14分）
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an +(-1)n,n≥1.
⑴寫出數(shù)列{an}的前3項a1,a2,a3；
⑵求數(shù)列{an}的通項公式；
⑶證明：對任意的整數(shù)m>4，有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年全國卷III文）(12分)
三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.
(1)求證 AB⊥BC ；
(II)如果 AB=BC=2
，求側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成二面角的大小．
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