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用數學歸納法證明:
詳見解析

試題分析:由數學歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應驗證初值時不等式成立;第二步進行歸納假設:假設當時所證不等式成立,在此基礎上來證明當時所證不等式也成立;特別注意在證時一定要用到時的結論;第三步下結論:在第一步及第二步的基礎上就可得出所證不等式對一切都成立.
試題解析:證明:(1)當時, , 命題成立。
(2)假設當時, 成立
時,
+



時命題成立。
所以對于任意都成立.
練習冊系列答案
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(本小題滿分7分)選修;不等式選講
已知為正實數,且,求的最小值及取得最小值時的值.

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定義在[-1,1]上的奇函數f(x)滿足f(1)=2,且當a,b∈[-1,1],a+b≠0時,有
f(a)+f(b)
a+b
>0.
(1)試問函數f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點的坐標;若不存在,請說明理由并加以證明.
(2)若
1
2
f(x)≤m2+2am+1對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.

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用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:

按照上面的規律,第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數為
A.24B.26C.28D.30

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用數學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于   .

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用數學歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時,第一步應驗證的不等式是    .

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,則對于          

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同步練習冊答案
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