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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；   
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　 　）            
A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③
B
解：因為
①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；可能平行，因此錯誤。
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；成立
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 可能相交，錯誤
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．成立
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1．
（I） 求證：MN⊥平面ABCD

（II） 求線段AB的長；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點是的中點，且.

（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：∥平面；
（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點。

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖（圖1）等腰梯形，為上一點，且，，，沿著折疊使得二面角為的二面角，連結、，在上取一點使得，連結得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設,求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面三個圖中，右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在左面畫出(單位：cm)．


(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱中，.，M為CC1的中點，則直線BM與平面所成角的正弦值是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“三角形的三條中線交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”.試類比：四面體的四條中線（頂點到對面三角形重心的連線段）交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的     倍.

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同步練習冊答案
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