.已知數列
是
正數組成的數列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學期第一次段考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
是正數組成的數列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項．計算
;并由此猜想的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山市桂山中學高二下期中考試理科數學試題 題型：解答題
已知數列
是正數組成的數列，其前n項和
為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二下學期第一次段考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
是正數組成的數列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項．計算
;并由此猜想的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數學文卷 題型：解答題
.已知數列
是正數組成的數列，其前n項和為
，對于一切
均有
與2的等差中項等于與2的等比中項。
（1）計算
并由此猜想的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中你的猜想。
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得
可求得
，┈5分
。 ┈┈┈7分
時，
，等式成立； ┈┈┈9分
時，等式成立，即
， ┈┈┈11分
當
時，等式也成立
。 ┈┈┈13分
