Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a²、b²、c²成等差數列，則角B的取值范圍是（　�。�

A．(0， π 6 ]

B．(0， π 3 ]

C．[ π 6 ，π)

D．[ π 3 ，π)

Answer 1

由題意可得 2b²=a² +c² ，由余弦定理可得 cosB=

a2+ c2 - b2

2ac

=

a2+c2

4ac

≥

1

2

，
當且僅當a=c時，等號成立．
又 0＜B＜π，∴0＜B≤

π

3

，即角B的取值范圍是 (0，

π

3

]．
故選B．