Question

15、已知平面α，β和直線a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，則α與β的關系是

平行或相交

．

Answer 1

分析：可通過對兩平面α，β位置關系分類討論，研究符合題意的位置關系．

解答：解：若α∥β，可以保證存在直線a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，故平行關系有可能；
若α∩β=l，且a∥b∥c∥l，此種情況下也能保證存在直線a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，故兩面相交也有可能
由上討論知，在題設條件下，α與β的關系是平行或相交
故答案為：平行或相交

點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，考查在題設條件下，兩平面位置關系的情況，考查了空間想像能力．