Question

5、對于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關系，下列說法正確的是（　　）

A、頻率分布直方圖與總體密度曲線沒有關系

B、頻率分布直方圖就是總體密度曲線

C、樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線

D、如果樣本容量無限大，分組的組距無限減小，那么頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線

Answer 1

分析：根據總體密度曲線的定義進行逐一進行判定即可．

解答：解：如果樣本容量越大，所分組數越多，頻率分布直方圖中表示的頻率分布就越接近于總體在各個小組內所取值的個數與總數比值的大小．
頻率分布直方圖與總體密度曲線是有關系的，故選項A不正確，
頻率分布直方圖不是總體密度曲線，故選項B不正確，
樣本容量很大的頻率分布直方圖就越接近與總體密度曲線，故選項C不正確
設想如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，則頻率分布直方圖實際上越來越接近于總體的分布，它可以用一條光滑曲線y=f（x）來描繪，這條光滑曲線就叫做總體密度曲線．總體密度曲線精確地反映了一個總體在各個區域內取值的規律．選項D正確
故選：D

點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，以及樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關系，屬于概念型基礎題．