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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

（1）求證：PC⊥BC
（2）求點A到平面PBC的距離
（1）∵PD⊥平面ABCD，∴，又，∴面，∴。
（2）設點A到平面PBC的距離為，
∵,∴
容易求出
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（示范性高中做）
已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是棱的中點，點是上底面的中心.
（Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



本題滿分15分）如圖，在矩形中，點分別
在線段上，.沿直線
將翻折成，使平面. 
（Ⅰ）求二面角的余弦值；
（Ⅱ）點分別在線段上，若沿直線將四
邊形向上翻折，使與重合，求線段
的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足，FE=a ．

圖5
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，三棱柱中，側面底面，,
且,O為中點.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，
確定點的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知直平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中點，A1D⊥BE．
（I）求證：A1D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側面積為______      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點，是側面的中心，則空間四邊形在正方體的六個面上的射影圖形面積的最大值是（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為3，點在上，且，點在平面上，且動點到直線的距離與到點的距離相等，在平面直角坐標系中，動點的軌跡方程是               

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同步練習冊答案
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