已知向量
（1）若
為
的中點，
，求
的值；
（2）若
是以
為斜邊的直角三角形，求
的值．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，點P是圓
上一動點，
x軸于點D.記滿足
的動點M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線
與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且
.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的內心, AI的延長線交BC于D, 則有
稱之為三角形的內角平分線定理, 現已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
, 求實數
及
的值.
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（2）
，再由向量相等得到關于
的方程.本題主要考核根據向量關系列方程或方程組.
，
6分
，又
，∴
為銳角
的三個內角，向量
與
共線．
的大小；
的取值范圍
的值域．
，
． 
，求實數
的值；
為直角三角形，求實數
，
.
時，求
的值；
，已知在
中，內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，若
，
，
，求
的取值范圍.
向量
與向量
的夾角為
，且
。
共線，向量
，其中
、
為
的內角，且
、
的取值范圍．
和點
滿足
.若存在實數
使得
成立，則