Question

一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球，則恰好取5次球時(shí)停止取球的概率為（　　）

• A、

  5

  81

• B、

  14

  81

• C、

  22

  81

• D、

  25

  81

Answer 1

分析：恰好取5次球時(shí)停止取球，分兩種情況3，1，1及2，2，1，這兩種情況是互斥的，利用等可能事件的概率計(jì)算每一種情況的概率，再根據(jù)互斥事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：分兩種情況3，1，1及2，2，1
這兩種情況是互斥的，下面計(jì)算每一種情況的概率，
當(dāng)取球的個(gè)數(shù)是3，1，1時(shí)，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是3⁵，
滿足條件的事件數(shù)是C₃¹C₄³C₂¹
∴這種結(jié)果發(fā)生的概率是

C 1 3 C 3 4 C 1 2

35

=

8

81

同理求得第二種結(jié)果的概率是

6

81

根據(jù)互斥事件的概率公式得到P=

8

81

+

6

81

=

14

81

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)等可能事件的概率問題，考查互斥事件的概率，這種問題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題，要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件．