Question

【題目】某電動小汽車生產企業，年利潤（出廠價投入成本）年銷售量.已知上年度生產電動小汽車的投入成本為萬元/輛，出廠價為萬/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環保電動小汽車，提高產品檔次，計劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為.同時年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預計的年利潤（萬元）與投入成本增加的比例的函數關系式；

（2）為了使本年度的年利潤最大，每輛車投入成本增加的比例應為多少？最大年利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) （）；(2)每輛車投入成本增加的比例為時，本年度的年利潤最大，且最大年利潤是（萬元）.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得函數的解析式為（）.

(2)函數的解析式即.結合二次函數的性質可得每輛車投入成本增加的比例為時，本年度的年利潤最大，且最大年利潤是（萬元）.

試題解析：

（1）由題意，得

（）.

即（）.

（2）.

∴當時， 有最大值為（萬元），

∴每輛車投入成本增加的比例為時，本年度的年利潤最大，且最大年利潤是（萬元）.