【題目】某商品上市30天內(nèi)每件的銷售價格
元與時間
天函數(shù)關(guān)系是
該商品的日銷售量
件與時間
天函數(shù)關(guān)系是
.（1）求該商品上市第20天的日銷售金額；
（2）求這個商品的日銷售金額的最大值.
【答案】（1）750；（2）第15天時，這個商品的日銷售金額最大，最大值為900元．
【解析】試題分析：（1）每件的銷售價格
元與時間
天函數(shù)關(guān)系是
，
則上市20天，根據(jù)上述表達式可得日銷售量為25，第20天的日銷售金額是30×25=750元，即可得到結(jié)果。（2）根據(jù)題干知日銷售金額的表達式分： 
， 
時， 
=
， 
， 
時， 
=
，
分別求最值即可。
（1）該產(chǎn)品上市第20天的銷售價格為30元，日銷售量為25件 ，
所以該商品上市第20天的日銷售金額是30×25=750元
（2）日銷售金額為y元，則y=QP
當(dāng)
， 
時，
=
，
所以當(dāng)x=15時，y取得的最大值為900元；
當(dāng)
， 
時，
=
，
所以當(dāng)x=20時，y取得的最大值為750元，
綜上第15天時，這個商品的日銷售金額最大，最大值為900元
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù) 
在 
處取得極值．
（1）求 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 
在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求實數(shù) 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為
，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某權(quán)威機構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，該市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若幸福度不低于9．5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
②證明:平面PBD⊥平面AGC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥B1C；
(2)求證：AC1∥平面CDB1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了了解
兩班學(xué)生寒假期間觀看《中國詩詞大會》的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名學(xué)生進行調(diào)查，將他們觀看的時長（單位：小時）作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．
（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計哪個班的學(xué)生平均觀看的時間較長；
（2）從
班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為
，從
班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為
，求
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬件、2萬件、1.3萬件，為了預(yù)測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c(其中a，b，c為常數(shù))，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電動小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤
（出廠價
投入成本）
年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動小汽車的投入成本為
萬元/輛，出廠價為
萬/輛，年銷售量為
輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為
（
），則出廠價相應(yīng)提高的比例為
.同時年銷售量增加的比例為
.
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤
（萬元）與投入成本增加的比例
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使本年度的年利潤最大，每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤是多少？
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