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(本小題滿分12分)
在一個直徑是50的球形器材中,嵌入一根圓軸(如圖5-5),為了使圓軸不易脫出,應該使它與球有最大的接觸面積,問圓軸的半徑x應是多少?
解:設圓軸的半徑為x ,與球接觸的圓軸的高為h ,圓軸與球的接觸面積是y .則圓軸與球的接觸面積是一個圓柱的側面積且有y=2πxh ①,其中0<x<25.





答:圓柱的半徑應為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線 與圓交于不同的兩點為坐標原點,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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(本小題12分)
已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-1,0),(1,0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P恰過坐標原點,求圓P的方程;

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(本小題滿分14分)
知直線與圓相交于兩點,點滿足
(Ⅰ)當時,求實數的值;
(Ⅱ)當時,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)設是圓:上兩點,且滿足,試問:是否存在一個定圓,使直線恒與圓相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點的直線與圓交于兩點,當最小時,直線的方程為               。

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(本小題滿分8分)
已知直線的方程為,圓的極坐標方程為
(Ⅰ)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線和圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角三角形的頂點坐標,直角頂點,頂點軸上,點為線段的中點

(1)求邊所在直線方程;(2)圓是△ABC的外接圓,求圓的方程;
(3)若DE是圓的任一條直徑,試探究是否是定值?
若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C的圓心為原點O,且與直線x+y+=0相切.

(1)求圓C的方程;
(2)點P在直線x=8上,過P點引圓C的兩條切線PA、PB,切點為A、B,求證:直線AB恒過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
求過兩點且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點與圓的關系.

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同步練習冊答案
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