Question

（本小題12分）
已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

Answer 1

、解：（1）依題意，，所以……………………………………………1分
由得 ………………………………………………………………………2分
故橢圓方程為………………………………………………………………………4分
（2）直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，將代入方程：
得  ……………………………………………………………6分
依題意：半徑………………………………………………………………8分
得
………………………………………………………………………………………10分
圓P方程：…………………………………………………………12分

略