科目：高中數學 來源：2013屆福建省泉州市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。（皰疹面積單位：
）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表
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皰疹面積 |
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頻數 |
30 |
40 |
20 |
10 |
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頻率/組距 |
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表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表
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皰疹面積 |
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頻數 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
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頻率/組距 |
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（1） 完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；
（2）完成下面
列聯表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數字)
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皰疹面積小于70 |
皰疹面積不小于70 |
合計 |
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注射藥物A |
a= |
b= |
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注射藥物B |
c= |
d= |
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合計 |
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n= |
附：
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P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
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k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根據已知條件，得到列聯表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
然后求解值，判定兩個分類變量的相關性。
解：
由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
三個求職者到某公司應聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個崗位，每人從中任選一個崗位。
（1）求恰有兩個崗位沒有被選的概率；
（2）設選擇A崗位的人數為
，求的分布列及數學期望。
【解析】第一問利用古典概型概率公式得到記“恰有2個崗位沒有被選”為事件A，則
第二問中，可能取值為0,1,2,3， 則 
，
， 
從而得到分布列和期望值。
解：（1）記“恰有2個崗位沒有被選”為事件A，則……6分
（2）可能取值為0,1,2,3，… 7分
則 ，
，
列出分布列 （ 1分）
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（大綱卷解析版） 題型：選擇題
橢圓的中心在原點，焦距為4 一條準線為x=-4 ，則該橢圓的方程為
A、
+
=1
B、
+
=1C、
+
=1
D、+=1
【解析】橢圓的焦距為4，所以
因為準線為
，所以橢圓的焦點在
軸上，且
，所以
，
，所以橢圓的方程為
，選C.
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,選(A)
. 
，所以
是偶函數，所以選A.
=
，選C.