已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
內(nèi)角
的對邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
(Ⅰ)的最小值為
，最小正周期為
；（Ⅱ）
．
解析試題分析：(Ⅰ)利用二倍角公式、輔助角公式將函數(shù)化為：
，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得函數(shù)的最小值，最小正周期；（Ⅱ）先由已知
來求C，再利用向量
與
共線得
，由正弦定理得
，又由已知
，利用余弦定理，得
，解方程組，即可求
的值．
試題解析：(Ⅰ)
，∴ 的最小值為，最小正周期為. 6分
（Ⅱ）∵，即
．∵
，
，
∴ 
，∴ 
． 8分
∵與共線，∴ ．由正弦定理
，得① 10分
∵ ，由余弦定理，得② 11分
解方程組①②，得
． 13分
考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的化簡；2．三角函數(shù)的性質(zhì)；3．共線向量定理；4．正弦定理、余弦定理的應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
sin xcos x＋cos 2x－
，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝，b＝1，求c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)三角形ABC的內(nèi)角
所對的邊長分別為
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且
邊上的中線
的長為
,求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
；
，求
面積S的最大值.
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，求
的取值范圍．