Question

在等差數(shù)列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則此數(shù)列的前13項之和為

26

．

Answer 1

分析：在等差數(shù)列中，利用“等差中項”的性質(zhì)與等差數(shù)列的求和公式即可解決．

解答：解：根據(jù)題意得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₀+a₁₃=3a₁₀，
∴a₄+a₁₀=4，∴此數(shù)列的前13項之和S13=

13(a4+a10)

2

=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和，重點(diǎn)在于等差中項性質(zhì)的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．