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3、已知a＞0，f（x）=x⁴-a|x|+4，則f（x）為（　�。�

A、奇函數

B、偶函數

C、非奇非偶函數

D、奇偶性與a有關

分析：由形式觀察發現，此應該是一個偶函數，故可以用偶的定義判斷其性質．

解答：解：∵f（-x）=x⁴-a|x|+4=f（x），∴函數是偶函數，
故選B

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，正確解答的關鍵是掌握住定義法判斷的規則依定義判斷，

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=ax²-2x+1+ln（x+1），l是曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線．
（1）求切線l的方程；
（2）若切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且對任意實數x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在條件下，若g（x）=f（x）-kx在區間[-3，3]是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）已知a＞0且f（x）為偶函數，如果m+n＞0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=a•e^x是定義在R上的函數，函數f-1(x)=ln

(x∈(0，+∞))，并且曲線y=f（x）在其與坐標軸交點處的切線和曲線y=f^-1（x）在其與坐標軸交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）設函數g(x)=

x-m

f-1(x)

，當x＞0且x≠1時，不等式g(x)＞

恒成立，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=ax²-2x+1+ln（x+1），l是曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求a的值；
（Ⅲ）證明對任意的a=n（n∈N^*），函數y=f（x）總有單調遞減區間，并求出f（x）單調遞減區間的長度的取值范圍．（區間[x₁，x₂]的長度=x₂-x₁）

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