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已知函數)的圖象在處的切線與軸平行.
(1)確定實數的正、負號;
(2)若函數在區間上有最大值為,求的值.
(1);(2).

試題分析:(1)先求導數,因為切線與軸平行,所以導數為0,列出等式,判斷出的符號;(2)求導數,令導數為0,解出方程的根,利用導數的正負判斷出函數的單調性,通過分類討論的方法找到最大值,讓最大值等于,解出的值.
試題解析:(1)                1分
由圖象在處的切線與軸平行,
,∴.                2分
,故.                                      3分
(2) 令,
.                                        4分
,令,得
,得.
于是在區間內為增函數,在內為減函數,在內為增函數.
的極大值點,是極小值點.                    5分
,得.                      6分
分類:① 當時,,∴ .    
解得,                                      8分
② 當時,,                    9分
.     
得  .             10分
,
,                11分
上是增函數,又,∴,       12分
上無實數根.                            13分
綜上,的值為.                                         14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)若 的極小值為1,求a的值.
(2)若對任意 ,都有 成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數().
(Ⅰ)當時,求函數的極值;   
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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函數f(x)=x3-3x2+1在x=________處取得極小值.

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某人進行了如下的“三段論”推理:如果,則是函數的極值點,因為函數處的導數值,所以是函數的極值點.你認為以上推理的 (    )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結論正確

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已知函數處取得極值,則取值的集合為       .

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設函數(      )
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的圖像如圖所示,則的值可能是(  )
 
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知有兩個極值點,且在區間(0,1)上有極大值,無極小值,則的取值范圍是     

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同步練習冊答案
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