Question

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計(jì)算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計(jì)算的值
（2）試推測(cè)與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

Answer 1

（1）①=2  ②=2  （2）

解析試題分析：（1）①x=，y=3，∴=2      
②x= ，y= ，∴=2         
（2）由（1）推測(cè)=2          
證明：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴="ac"
∵實(shí)數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。∴x=，y=    
∴=
=
=
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．
點(diǎn)評(píng): 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行證明以及分析法的應(yīng)用，是一道中檔題.