科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定點
和直線
，過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
的坐標為
，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，F1、F2分別是雙曲線C：
＝1(a，b＞0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2＝F1F2，則C的離心率是________．
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的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是 ．
，雙曲線的漸近線為
，即
，所求距離為
．
，則此雙曲線的離心率為 
的焦點與雙曲線
的左焦點重合，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為 .
的離心率為
，則實數m的值為 ．
的焦點坐標是 .
＝1的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是__________．