Question

【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統計表.

（月份）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	17.3	17.9	17.3	15.8	13.7	11.6	10.06	9.5	10.06	11.6	13.7	15.8

（1）根據這個統計表提供的數據，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據你所確定的函數模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

Answer 1

【答案】（1）；（2）每年的十一月初至第二年的四月末

【解析】

（1）作出散點圖，得到曲線后，根據周期變化特點可考慮用余弦型函數模型；結合圖象可求得解析式；

（2）令可求得的取值，從而可確定最佳旅游時間.

（1）以月份為橫軸，氣溫為縱軸作出散點圖，并以光滑的曲線連接各散點，得到如圖所示的曲線

由于各地月平均氣溫是以個月為周期變化的，故依散點圖所繪制的圖象，可以考慮用來模擬

由最高氣溫為，最低氣溫為得：，

又

又時，y取最大值，則

為惠靈頓市的常年氣溫函數模型

（2）當時，或

說明在每年的十一月初至第二年的四月末氣溫不低于，是惠靈頓市的最佳旅游時間