Question

如下圖，在△ABC中，BC邊的中點(diǎn)M為(－，)，直線AC的方程為x＋1＝0，直線AB的方程為x＋y－1＝0，求直線BC的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：利用兩點(diǎn)式． 　　設(shè)B(a，1－a)、C(－1，b)， 　　則 　　∴B(－4，5)、C(－1，－4)． 　　∴BC的方程為，即3x＋y＋7＝0． 　　解法二：利用點(diǎn)斜式． 　　設(shè)直線BC的方程為y－＝k(x＋)(k存在)． 　　由得B點(diǎn)橫坐標(biāo)xB＝(k存在)．又點(diǎn)C橫坐標(biāo)xC＝－1， 　　∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得－1＝－5，解得k＝－3． 　　∴直線BC的方程為3x＋y＋7＝0． 　　解法三：利用兩點(diǎn)式． 　　作MD∥AC交AB于D，則點(diǎn)D(－，)為AB邊中點(diǎn)， 　　∵A(－1，2)，∴B(－4，5)． 　　∴由點(diǎn)M、B的坐標(biāo)可得，直線BC的方程為3x＋y＋7＝0．

提示：

確定直線的方程需要兩個(gè)條件，本題已經(jīng)給出直線BC經(jīng)過M點(diǎn)，所以只要求得點(diǎn)B(或C)的坐標(biāo)或直線BC的斜率就可以了．