Question

已知復數Z=t+i（t∈R⁺），且Z滿足Z³∈R，則實數t的值為（　　）

A． 2 3 3

B． 3 3

C． 6 2

D． 6 3

Answer 1

復數Z=t+i（t∈R⁺），
∴Z³=（t+i）（t+i）t+i）=t³-3t+（3t²-1）i
∵Z滿足Z³∈R，
∴3t²-1=0，
∴t=±

3

3

，
∵t∈R⁺
∴t=

3

3

故選B．