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.在正方體中,下列命題中正確的是___________.
①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;
②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;
③點在線段上運動時,二面角的大小不變;
④點在線段上運動時,恒成立.
①③④  
解:利用正方體的性質線面的位置關系,以及錐體的體積公式可知
①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;成立。
②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;錯誤利用特殊點的方法求解排除即可。
③點在線段上運動時,二面角的大小不變; 成立。
④點在線段上運動時,恒成立. 成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正四棱錐的側棱長為,底面邊長為中點,則異面直線所成的角是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三棱柱中已知在棱上,且,若與平面所成的角為,則的余弦值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一個棱長為2的正四面體中,的中點,則與平面所成的角的正弦值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖已知是正四面體的棱中點,則直線與平面所成角的正弦值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.
(1)  求證:A1C⊥平面BCDE;
(2)  若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大小;
(3)  線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直三棱柱中, , , 的交點, 若.
(1)求的長; (2)求點到平面的距離;
(3)求二面角的平面角的正弦值的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知長方體中,

所成的角為,則與平面所成角的正弦值為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在長方體中,,則與平面所成角的正弦值為                

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同步練習冊答案
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