Question

第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.

（1）試計算這個海島的寬度.

（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離.

 

Answer 1

【答案】

  解：（1）在中，，

則.   ……（3分）

在中，，則.  ……（5分）

所以，（m）.  ……（7分）

（2）在中，，，. ……（8分）

根據正弦定理，得， ……（10分）

 則.

 ……（14分）

【解析】略