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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數,
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）當>0時，若存在x使得成立，求的取值范圍.
（1）；（2）見解析；（3）（0，.
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。求解單調區間和不等式的恒成立問題的運用。
解：（Ⅰ）當時,；
當時                        
（Ⅱ）

（Ⅲ）因為當時，函數的遞增區間為;單調遞減區間為
若存在x使得f(x)ln2a)成立，只須，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的定義域；    （2）求的值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則的最大值為_ _　　　．　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知函數f(x)＝是定義在R上的奇函數，其值域為.
(1) 試求a、b的值；
(2) 函數y＝g(x)(x∈R)滿足：
條件1： 當x∈[0,3)時，g(x)＝f(x)；條件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．
① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式；
② 若函數g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是閉區間，試探求m的取值范圍，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，設，且，則的最大值為                 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為   (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值域是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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