Question

設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中真命題是       （   ）

A．若與所成角相等，則	B．若
C．若	D．若

Answer 1

D

分析：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，A、用直線的位置關(guān)系判斷．B、用長(zhǎng)方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗(yàn)證．C、用長(zhǎng)方體中的線線，線面，面面關(guān)系驗(yàn)證．D、由a⊥α，α⊥β，可得到a?β或a∥β，再由b⊥β得到結(jié)論．

解：A、直線a，b的方向相同時(shí)才平行，不正確；
B、用長(zhǎng)方體驗(yàn)證．如圖，設(shè)A₁B₁為a，平面AC為α，BC為b，平面A₁C₁為β，顯然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正確；
C、可設(shè)A₁B₁為a，平面AB₁為α，CD為b，平面AC為β，滿足選項(xiàng)C的條件卻得不到α∥β，不正確；
D、∵a⊥α，α⊥β，
∴a?β或a∥β
又∵b⊥β
∴a⊥b
故選D