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6、在（x-1）（x+1）⁸的展開式中x⁵的系數是（　　）

A、-14

B、14

C、-28

D、28

分析：將問題轉化為二項式（x+1）⁸的展開式的項的系數問題；利用二項展開式的通項公式求出（x+1）⁸展開式的x⁴，x⁵的系數，
求出展開式中x⁵的系數

解答：解：∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）⁸
∴（x-1）（x+1）⁸展開式中x⁵的系數等于（x+1）⁸展開式的x⁴的系數減去x⁵的系數，
∴展開式中x⁵的系數是C₈⁴-C₈⁵=14，
故選B．

點評：本題考查等價轉化的能力、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

練習冊系列答案

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已知函數f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）+

mx，若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數g（x）取得極值時對應的自變量x的值．

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有下列幾個命題：
①函數y=

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+

3	x

)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是

．（寫出全部正確結論的序號）

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在（x-1）（x+1）⁸的展開式中，x⁵的系數是

．

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在（x+1）（x-1）⁶展開式中x⁵的系數是

．

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