Question

在（x+1）（x-1）⁶展開式中x⁵的系數是

9

．

Answer 1

分析：根據（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），可得開式中x⁵的系數．

解答：解：（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），
故開式中x⁵的系數是

C

2 6

-

C

1 6

=15-6=9，
故答案為 9．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．