【題目】已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓
的右焦點，且橢圓上的點到的距離的最小值為
，過作直線
交橢圓于
兩點，點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在這樣的直線，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形為矩形？若存在，求出直線的斜率；若不存在，請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
：
的右焦點為
，右頂點為
，已知橢圓離心率為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線
與橢圓交于點
（不在軸上），垂直于的直線與交于點
，與
軸交于點
，若
，且
，求直線斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,且AC=2,BC=4,現有下面四個結論:
①球O的表面積為20π;②AC上存在一點M,使得AD∥BM;
③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為
.
其中所有正確結論的編號是( )
A.①②B.②④C.①④D.①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某公司
年
月份研發費用
（百萬元）和產品銷量
（萬臺）的具體數據：
月 份 |
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研發費用（百萬元） |
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產品銷量（萬臺） |
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（1）根據數據可知與之間存在線性相關關系，用線性相關系數說明與之間的相關性強弱程度
（2）求出與的線性回歸方程（系數精確到
），并估計當研發費用為
（百萬元）時該產品的銷量.
參考數據：
，
，
，
參照公式：相關系數
，其回歸直線
中的
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線
的參數方程是
（
為參數），圓
的極坐標方程是
.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）過直線上的一點
作一條傾斜角為
的直線
與圓交于
、
兩點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
）.以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的參數方程；
（2）若直線與曲線相交于
兩點，且
的面積為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是公差為
的等差數列，
是公比為
的等比數列，
，正整數組
.
（1）若
，求的值；
（2）若數組
中的三個數構成公差大于
的等差數列，且
，求的最大值.
（3）若
，試寫出滿足條件的一個數組和對應的通項公式
.(注：本小問不必寫出解答過程)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左焦點為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設
為坐標原點，
為直線
上一點，過
作
的垂線交橢圓于
，
.當四邊形
是平行四邊形時，求四邊形的面積.
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