．觀(guān)察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測(cè)到一
個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
。
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為_(kāi)_____
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
．對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組
(
是不小于3的正整數(shù))，對(duì)于任意的
，當(dāng)
時(shí)有
，則稱(chēng)
，
是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)
為該數(shù)組的“逆序數(shù)”，則數(shù)組（2，4，3，1）中的逆序數(shù)等于 ；若數(shù)組
中的逆序數(shù)為，則數(shù)組
中的逆序數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀(guān)察下列等式：
=
：按此規(guī)律，在
（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫(xiě)出的等式中，右邊第一項(xiàng)是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從裝有
個(gè)球（其中
個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出
個(gè)球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是取出的個(gè)球全部為白球，另一類(lèi)是取出的m個(gè)球中有1個(gè)黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：
_____
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，則
，
,
，
，…,推廣到第
個(gè)等式為_(kāi)________________________.
根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為 .