Question

函數(shù)的圖象與直線y= k有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是             。

 

Answer 1

【答案】

（1,3）

【解析】

試題分析：由題意知，f(x)=sinx+2|sinx|=，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象：

由其圖象可知當(dāng)直線y=k，k∈（1，3）時，與f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點(diǎn)．故答案為：（1，3）．

考點(diǎn)：本題考查了正弦函數(shù)的圖象

點(diǎn)評：此類問題常常根據(jù)x的范圍化簡函數(shù)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力．