Question

【題目】設,求解下列問題：（1）求 的單調區間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調區間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

Answer 1

【答案】
（1）

函數的單電遞增區間是;

單調遞減區間是

（2）

【解析】（1）由題意知
由 可得
由 可得
所以函數的單調遞增區間是;單調遞減區間是
（2）由得
由題意知為銳角，所以
有正弦定理：
可得：
即,當且僅當時等號成立.
因此
所以面積的最大值為
【考點精析】認真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵．