（12分）已知函數
，
．
（1）若
在上恒為增函數，求
的取值范圍；
（2）求在區間
上的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數)．
（1）當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0，1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分15分)已知函數f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
(2)設函數h(x)＝f(x)－g(x)，當h(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)對(2)中的φ(a)，證明：當a∈(0，＋∞)時，φ(a)≤1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數
的圖象為曲線
, 函數
的圖象為直線
.
(Ⅰ) 當
時, 求
的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為
, 且
,
求證: 
.
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．
在
處連續，
當
成立，即
在
．
時，
．
時，令
，得
．
，
時，
；
時，
．
．
；
．
．
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
時,求函數
,且
時，證明:
．
在
與
時，都取得極值。
的值；
，求
的單調區間和極值；
都有
恒成立，求
的取值范圍。
．
在
和
處的切線互相平行，求的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求的取值范圍．
,則
（ ）
（
）在第三象限，則角
在