Question

已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，記f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．設(shè)u，v，x，y∈P，且滿足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，則有序數(shù)組（u，v，x，y）是______．

Answer 1

由已知f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，得

uv-xy=39 uy-xv=66

兩式作差可得（u+x）（y-v）=27
∵27=3×9
∴u+x=9，y-v=3，代入數(shù)驗證得（u，v，x，y）=（8，6，1，9）
故應(yīng)填（8，6，1，9）．