Question

已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，記f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．設u，v，x，y∈P，且滿足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，則有序數組（u，v，x，y）是

 

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Answer 1

分析：根據運算規則將題設中的關系轉化為方程組，再據方程組進行判斷求解，本題判斷時要把數據代入題設中的兩個條件以及推理出的條件進行綜合判斷．

解答：解：由已知f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，得

uv-xy=39 uy-xv=66

兩式作差可得（u+x）（y-v）=27
∵27=3×9
∴u+x=9，y-v=3，代入數驗證得（u，v，x，y）=（8，6，1，9）
故應填（8，6，1，9）．

點評：本題考點是算法，根據新定義規則進行運算，求得參數的值，代入驗證時不要漏條件．