Question

本小題滿分12分）

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＞0，且、、分別是一個等比數列的第二項、第三項、第四項．

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）設＝（n∈N^*），  求

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由題意得（a₁＋d）（a₁＋13d）=（a₁＋4d）²， 整理得2a₁d＝d²．∵a₁＝1，

解得（d＝0舍），d＝2．  ∴a_n＝2n－1（n∈N^*）． 

（Ⅱ）b_n＝＝＝（－），∴S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］＝（1－）＝．

【解析】略