【題目】給出下列四個結論，其中正確的是( )
①從勻速傳送的生產流水線上，每30分鐘抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②“
”成立的必要而不充分條件是“
”；③若樣本數據
，
，…，
的標準差為3，則
，
，…，
的方差為145；④
，
，
是向量，則由“
”類比得到“
”的結論是正確的.
A.①④B.②③C.①③D.②④
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【題目】《九章算術》的盈不足章第19個問題中提到：“今有良馬與駑馬發長安，至齊．齊去長安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里…”其大意為：“現在有良馬和駑馬同時從長安出發到齊去．已知長安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”試問前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數為（ �。�
A.1235B.1800C.2600D.3000
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【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為（0,1）
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線l2：y＝kx+m與拋物線C有唯一公共點P，且與直線l1：y＝﹣1相交于點Q，試問，在坐標平面內是否存在點N，使得以PQ為直徑的圓恒過點N？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】中國北京世界園藝博覽會于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區舉行．組委會為方便游客游園，特推出“導引員”服務．“導引員”的日工資方案如下：
方案：由三部分組成
（表一）
底薪 | 150元 |
工作時間 | 6元/小時 |
行走路程 | 11元/公里 |
方案：由兩部分組成：（1）根據工作時間20元/小時計費；（2）行走路程不超過4公里時，按10元/公里計費；超過4公里時，超出部分按15元/公里計費．已知“導引員”每天上班8小時，由于各種因素，“導引員”每天行走的路程是一個隨機變量．試運行期間，組委會對某天100名“導引員”的行走路程述行了統計，為了計算方便對日行走路程進行取整處理．例如行走1.8公里按1公里計算，行走5.7公里按5公里計算．如表所示：
（表二）
行走路程 （公里） |
|
|
|
|
|
人數 | 5 | 10 | 15 | 45 | 25 |
（Ⅰ）分別寫出兩種方案的日工資
（單位：元）與日行走路程
（單位：公里）
的函數關系
（Ⅱ）①現按照分層抽樣的方工式從
，
共抽取5人組成愛心服務隊，再從這5人中抽取3人當小紅帽，求小紅帽中恰有1人來自的概率；
②“導引員”小張因為身體原因每天只能行走12公里，如果僅從日工資的角度考慮，請你幫小張選擇使用哪種方案會使他的日工資更高？
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【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發生道路交通事故的情況相關聯，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記
為該車在第四年續保時的費用，求的分布列；
（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.
①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；
②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.
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【題目】已知某民族品牌手機生產商為迎合市場需求，每年都會研發推出一款新型號手機.該公司現研發了一款新型智能手機并投入生產，生產這款手機的月固定成本為80萬元，每生產1千臺，須另投入27萬元， 設該公司每月生產
千臺并能全部銷售完，每1千臺的銷售收入為
萬元，且
.為更好推廣該產品，手機生產商每月還支付各類廣告費用20萬元.
（Ⅰ）寫出月利潤
（萬元）關于月產量（千臺）的函數解析式；
（Ⅱ）當月產量為多少千臺時，該公司在這一型號的手機生產中所獲月利潤最大?
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（1）求曲線C和直線的直角坐標系方程；
（2）已知
直線與曲線C相交于A，B兩點，求
的值.
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【題目】我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸；③臺體的體積
）（ ）
A.3寸B.4寸C.5寸D.6寸
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