Question

【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）問：這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個均值的代表性好，哪個車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于是每隔1小時抽取一包產(chǎn)品，是等間隔抽取，屬于系統(tǒng)抽樣

（2）

解：甲的平均數(shù)為:（102+101+99+98+103+98+99）=100

乙的平均數(shù)為:（110+115+90+85+75+115+110）=100

∴兩人的均值相同，

甲的方差為: [（102﹣100）2+（101﹣100）2+（99﹣100）2+（103﹣100）2+（98﹣100）2+（99﹣100）2+（98﹣100）2]=.

乙的方差為: [（110﹣100）2+（115﹣100）2+（90﹣100）2+（85﹣100）2+（75﹣100）2+（115﹣100）2+（110﹣100）2]=.

∴s2甲＜s2乙，

∴甲車間包裝的產(chǎn)品質(zhì)量較穩(wěn)定

【解析】（1）每隔1小時抽取一包產(chǎn)品，等間隔抽取，屬于系統(tǒng)抽樣．（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．
【考點精析】利用系統(tǒng)抽樣方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取．