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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列滿足,數列滿足.
(1)證明數列是等差數列并求數列的通項公式;
(2)求數列的前n項和.
(1)證明:見解析.

試題分析:(1)利用,進一步確定得到,兩式相減確定數列是等差數列,進一步得到通項公式.(2)根據 可選用“錯位相減法”求和,這是一類相當典型的題目,應熟練掌握其一般解法.
試題解析:(1)證明:由,得
                    2分
所以數列是等差數列,首項,公差為       4分
            6分
(2)                         7分
 ①
         ②     9分
①②得

                  11分
                     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是數列的前項和,.
(1)求證:數列是等差數列,并的通項;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,滿足關系式
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數,總有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設公差為)的等差數列與公比為)的等比數列有如下關系:
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)記,求集合中的各元素之和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列{}的前n項和,(n>6),則n等于               ( )
A.15B.16C.17D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點.以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙;以為圓心, 為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙;……;以為圓心,為半徑作圓交軸于點(異于),記作⊙.當時,過原點作傾斜角為的直線與⊙交于.考察下列論斷:
時,;當時,;當時,;當時,           .
由以上論斷推測一個一般的結論:對于                                    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,若,則=(     )
A.1B.-1C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某輛汽車購買時的費用是15萬元,每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬元.年維
修保養費用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車報廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費用最少)是 (   )
A.8年B.10年C.12年D.15年

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則                

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同步練習冊答案
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