【題目】在1，2，3，4，5，6這六個數字所組成的允許有重復數字的三位數中，各個數位上的數字之和為9的三位數共有（ ）
A.16個B.18個C.24個D.25個
【答案】D
【解析】
可分為三類情況：（1）三位數各個數位沒有重復數字；（2）若三位數各個數位有且僅有兩個重復數字；（3）若三位數各個數位有三個重復數字，結合排列組合，即可求解.
根據題意，可分為三類情況：
（1）若三位數各個數位沒有重復數字，則組合數字只能是1，2，6和1，3，5和2，3，4，則所組成的三位數共有
個；
（2）若三位數各個數位有且僅有兩個重復數字，則組合數字只能是2，2，5和1，4，4，則所組成的三位數有
個；
（3）若三位數各個數位有三個重復數字，則組成額三位數只有333，
由分類計數原理，滿足題意的三位數共有
個.
故選：D．
【方法歸納】
本題主要考查了分類加法計數原理，以及解決排列組合的綜合應用，其中解答中正確理解題意，解題過程中首先要分清“先分類還是先分步”“是排列還是組合”，合理分類求解是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點P（1，c）．且在點P處有相同的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）若關于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在a＞0，使得函數f（x）＝6a2lnx+4ax與g（x）＝x2﹣b在這兩函數圖象的公共點處的切線相同，則b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）
x2；
（2）當a
0，b0時，若F（x）f（x）+g（x）的值域為[5，+∞），求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
上一點
處的切線
分別交
軸軸于點
，以為頂點且以
為中心的橢圓記作
，直線
交于
兩點.
（1）若橢圓的離心率為
，求
點坐標；
（2）證明：四邊形
的面積
.
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【題目】已知橢圓
的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為
，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點，記
面積的最大值為
，證明： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以原點為圓心，以短軸長為直徑的圓
過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且與圓沒有公共點，設
為橢圓上一點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
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