Question

13、過曲線y=x³+2x上一點（1，3）的切線方程是

5x-y-2=0

．

Answer 1

分析：求出曲線的導函數，然后把切點的橫坐標代入導函數即可求出切線的斜率，根據（1，3）和切線斜率寫出直線方程即可．

解答：解：y′=3x²+2，把切點（1，3）的橫坐標x=1代入到y′=3x²+2=3×1²+2=5，則切線的斜率為5
所以切線方程為：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0
故答案為：5x-y-2=0

點評：考查學生會利用導數研究曲線上某點的切線方程，掌握切點坐標與導函數的關系．