【題目】給出下列命題：
①過圓心和圓上的兩點有且只有一個平面
②若直線
與平面
平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點
③若直線上有無數個點不在平面內，則
④如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行
⑤垂直于同一個平面的兩條直線平行
其中正確的命題的個數是
A.1B.2C.3D.4
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【題目】將函數
的圖象向左平移1個單位，再將圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
（1）求函數的解析式和定義域；
（2）求函數
的最大值．
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【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：
則下面結論中不正確的是
A. 新農村建設后，種植收入減少
B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上
C. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
D. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
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【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：℃)有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率估計最高氣溫位于該區間的概率．
(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；
(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．
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【題目】判斷下列命題的真假.
（1）過一條直線的平面有無數多個；
（2）如果兩個平面有兩個公共點
，那么它們就有無數多個公共點，并且這些公共點都在直線
上；
（3）兩個平面的公共點組成的集合，可能是一條線段；
（4）兩個相交平面可能存在不在一條直線上的3個公共點.
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【題目】某“農家樂”接待中心有客房200間，每間日租金為40元，每天都客滿.根據實際需要，該中心需提高租金，如果每間客房日租金每增加4元，客房出租就會減少10間.（不考慮其他因素）
（1）設每間客房日租金提高
元（
），記該中心客房的日租金總收入為
，試用
表示
（2）在（1）的條件下，每間客房日租金為多少時，該中心客房的日租金總收入最高？
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【題目】某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加，為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收入力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦隨機統計了2018年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入
（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可認為該貧困地區農民年收入
服從正態分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
.利用該正態分布，求：
（i）在2018年脫貧攻堅工作中，該地區約有
的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每個農民的年收入相互獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數約為多少？
參考數據：
.若
，則
；
；
.
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【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來，少林寺單獨設置了一個專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發現為游客準備的一些食物有些月份剩余不少，浪費很嚴重，為了控制經營成本，減少浪費，就想適時調整投入．為此他們統計每個月入住的游客人數，發現每年各個月份來客棧入住的游客人數會發生周期性的變化，并且有以下規律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數基本相同；
②入住客棧的游客人數在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（1）試用一個正弦型三角函數
描述一年中入住客棧的游客人數y與月x份之間的關系；
（2）請問哪幾個月份要準備400份以上的食物？
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【題目】設函數f（x）＝｜3﹣2x｜+｜2x﹣a｜
（1）當a＝1時，求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若存在x∈R使得不等式f（x）≤t+
+2對任意t＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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