Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并說(shuō)明集合A和集合B的關(guān)系，
（2）AB．

Answer 1

【答案】【解答】解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}=B，
則BA；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，
∴AB={x|x≤﹣1或1≤x＜2}．
【解析】（1）求出A中不等式的解集確定出A，求出A與B的交集，判斷出A與B的包含關(guān)系即可；
（2）根據(jù)全集A，求出B的補(bǔ)集即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運(yùn)算和集合的補(bǔ)集運(yùn)算，需要了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制才能得出正確答案．