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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本題滿分10分）
已知，．
（1）若，求的展開式中的系數；
（2）證明： ,() ．
（1）="76" ；（2）見解析。
本試題主要是考查了二項式定理和組合數性質的綜合運用。
（1）由已知得
的展開式中的系數為=76
（3）由（1）知應當為函數
展開式中的系數
采用整體的思想來分析作差法得到組合數的等式的證明。
1）由已知得
的展開式中的系數為="76" …………………………………3分
（2）由（1）知應當為函數
展開式中的系數………5分
又 兩式相減得

…………………………………………………7分
所以 
所以展開式中的系數等于展開式中的系數 ……………………………9分
因為此系數為
所以,()………………10分
練習冊系列答案
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某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、
B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經過A、B兩城市（A、
B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路
A、600種              B、480種          C、240種          D、120種

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甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做實驗，并用回歸分析方法
分析求得相關系數r與殘差平方和m如下表：

則哪位同學的實驗結果體現A、B兩變量有更強的線性相關性 （    ）
A、甲    B、乙  C、丙     D、丁

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（2）能組成多少個沒有重復數字的四位偶數；
（3）能組成多少個能被5整除的沒有重復數字的四位數；
（4）能組成多少個沒有重復數字的比3210大的四位數。

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已知在的展開式中，前三項的系數成等差數列.
（1）求；
（2）求展開式中的常數項；
（3）求展開式中系數最大的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

排一張5個獨唱和3個合唱的節目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個合唱不相鄰，共有_________種排法。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有     種

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同步練習冊答案
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