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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某班有52人，男女各半，男女各自平均分成兩組，從這個班中選出4人參加某項(xiàng)活動，這4人恰好來自不同組別的概率是_________．

因?yàn)槊拷M人數(shù)為13，因此，每組選1人有C

種方法，所以所求概率為P=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時擲3枚硬幣，那么下面兩個事件中是對立事件的是 ( )

A．至少有1枚正面和最多有1枚正面

B．最多1枚正面和恰好2枚正面

C．不多于1枚正面和至少有2枚正面

D．至少有2枚正面和恰好有1枚正面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）將一個各面上均涂有紅色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，
（１）從這些小正方體中任取一個，求其中至少有兩個面涂有紅色的概率；
（２）從中任取2個小正方體，記2個小正方體涂有紅色的面數(shù)和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調(diào)查高一年級學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間）情況，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學(xué)生平均每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時間少于45分鐘，則學(xué)校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學(xué)校是否需要減少作業(yè)量？
（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（3）問卷調(diào)查完成后，學(xué)校從第3組和第4組學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取7名學(xué)生進(jìn)行座談，了解各學(xué)科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生聘為學(xué)情調(diào)查聯(lián)系人。求第3組中至少有1名學(xué)生被聘為學(xué)情調(diào)查聯(lián)系人的概率。