Question

某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人），選3人參加學校的義務勞動.

   （I）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及Eξ；

   （II）求男生甲或女生乙被選中的概率；

   （III）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

Answer 1

（1）1（2）        

解析:

（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：

      

       ∴ξ的分布列為

      

ξ	0	1	2
P

       ∴Eξ=0×+1×+2×=1.

   （II）設“甲、乙都不被選中”的事件為C，則

       ∴所求概率為

   （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，