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ax²+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是（）

A.0＜a≤1 B.a＜1

C.a≤1 D.0＜a≤1或a＜0

解析：①當a=0時，得x=-符合要求.

②當a≠0時，由方程有一個負根得a＜0.

由方程有兩個負根得

綜上,得ax²+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是a≤1.

答案:C.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　　）

A、a＜0

B、a＞0

C、a＜-1

D、a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax²+2x+1=0}．
（1）若A中只有一個元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數y=cos（x-

）cos（x+

）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數y=log₂|3x-m|的圖象關于直線x=

對稱，則m=

；
③關于x的方程ax²-2x+1=0有且僅有一個實數根，則實數a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號是_

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程ax²+2x+1=0至少有一負根；命題q：任意實數x∈R滿足不等式x²+2ax+1≥0，
（1）求命題p中a的范圍
（2）若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}中有兩個元素，則實數a的值不可能是（　　）

A、

B、-

C、-2009

D、0

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