Question

(滿分12分)已知三點(diǎn)，外接圓為圓(圓心)。
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若，在圓上運(yùn)動(dòng)，且，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

Answer 1

(1)；(2)

本試題主要是考查了圓的方程的求解和動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求解的綜合運(yùn)用。
（1）中利用圓上的三點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出圓的一般是方差然后代入求解得到
（2）中設(shè)所求的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,然后利用向量的關(guān)系式，點(diǎn)隨著點(diǎn)動(dòng)的思想得到軌跡方程。
解(1)：求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；
解(2)：求得動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程：